程晓华
2023-7-9
我昨天刚在我的订阅号（ITOOTD）上发布了一篇文章，题目就是“一个看似简单的绩效考评问题”，说的是“某公司供应链计划部有30个计划员，绩效打分有两种情况：
1.
30个人分数都不一样，分数正好按顺序从70到99（简单情况）
2.
30个人分数存在重复，但分布区间在70~99之间（复杂情况）
请将其分成3组，每组人数（n1, n2 ,n3）不限，只要“公平”就行，而所谓公平就是三组之间分数差别尽可能地拉开，每组组员间分数尽可能差不多，即：组间距之和最大，组内方差之和最小”。
这个问题的问题是：
1.
从数学角度，以上要求是否成立？即：n1, n2
,n3是否存在着解？是否存在唯一解？
2.
如果有解，怎么解？Excel或R语言的解决方案是什么？
我同时将这个问题发布在知乎问答及我的博客上（知乎创作中心）。
即使针对第一种“简单”情况，尽管我无法用数学证明，但我用R反复做随机试验，得到的结论是：n1, n2
,n3 在三种组合情况下基本都可以满足要求：（9,12,9）、（9,13,8）、（8,13,9）。
这本身说明了一个说明问题呢？
这么简单、客观、直白的30个数（从70到99），要被公平地分成3组，我们都要借助类似R语言之类的高级工具去计算，那稍微复杂点的情况呢？譬如说我列的第二种情况，我也是用R反复做实验，每次结果都是不一样的，也就是说，我无法像第一种情况那样得出n1, n2 ,n3的有限数量的组合。而实际上大家都知道，任何一家公司的KPI考评体系都比我们第二种情况要主观、复杂的多，不是吗？
所以，我个人认为，从理论上讲：无论你是聘请了什么样的大牌咨询公司帮你设计的KPI体系，任何KPI考核都几乎不可能是合理的。道理很简单，从数学角度，它们最终的分组（ABC或优良中等）几乎是无解的，或者至少说，最终的分组根本不可能有唯一解。但现实是，你却非要弄出个解来不可，这就不可避免地产生了不公平。这也从理论上解释了KPI考评的一种现象：为什么每次考核，总有不少人觉得不公平，还有人觉得自己本来没有这么优秀却被评了个优秀。产生的后果就是，前者受到无情的打击，而后者则是受到莫名其妙的鼓励。
理论上行不通的事情在实践上却是实实在在地、装模作样地发生了，那就一定是埋了雷，而雷埋多了早晚是要爆炸的。
细思极恐。
作者程晓华（John Cheng），全面库存管理（TIM）咨询独立顾问，《制造业库存控制技术与策略》课程创始人、讲师，《制造业库存控制技巧（第1/2/3/4版，啄木鸟版预计2023年7月上市）》、《首席物料官》、《决战库存（大陆及港台版）》、《制造业全面库存管理》、《全面库存管理数学分析》著作者。TIM订阅号：ITOOTD，邮箱:johnchengbj@126.com
发表于：
2023-07-09 12:22 阅读(30)
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